
O Convento de Santo António da Convalescença foi fundado em 1640, mas só em 1650 nele teriam entrado os primeiros religiosos.

Construído no local chamado da Cruz da Pedra, serviu durante muitos anos de hospício a religiosos enfermos que, depois de curados na enfermaria do Convento de Santo António dos Capuchos, ali se recolhiam para convalescerem, sempre assistidos por outros religiosos.
A Igreja do Convento servia também de Panteão da Família Sousa Coutinho, quando, em 1755, foi arrasada pelo Terramoto.
Reconstruída após o terramoto, viria a ser demolida já no século XX.

Uma das particularidades deste edifício prende-se com o facto do corpo principal do mesmo ser forrado a azulejos distintos dos das suas duas laterais, o que lhe confere uma certa originalidade.
De salientar que a grande maioria destes azulejos encontram-se em perfeito estado de conservação, o que se vem tornando muito raro em Lisboa.
"Frades de pedra, pertencem ao Convento de Santo António da Convalescença" (27/09/1953),
Fernando Martinez Pozal, in Arquivo Municipal de Lisboa
Neste antigo Convento estiveram instaladas duas escolas: a Escola Técnica Elementar de Pedro de Santarém e a Escola Preparatória Professor Delfim Santos.
Hoje encontra-se aí instalada a Universidade Internacional.
- O Chafariz das Águas Boas ou da Convalescença - 
A rainha Dª. Maria I requereu, através de provisão de 12 de Dezembro de 1791, que os directores da
Real Obra das Águas Livres estudassem as nascentes que poderiam vir a abastecer chafarizes nas estradas da Convalescença (actual Estrada de Benfica) e das Laranjeiras (uma vez que os moradores dessa zona já, por diversas vezes, tinham pedido à Direcção da Real Obra a construção de chafarizes ou fontes nestes locais).
O Chafariz das Águas Boas ou de Santo António da Convalescença só viria a ficar concluído no início do século XIX, em 1817.

Situado numa meia-laranja frente à fachada do Convento de Santo António da Convalescença, o seu encanamento vinha desde São Domingos de Benfica encostado ao muro da Quinta da Senhora Infanta Dª. Isabel Maria.
Este encanamento entupia-se inúmeras vezes por causa das raízes.
Na sua fachada destaca-se a seguinte inscrição:
'Real obra de Agoas Livres. Anno de 1817', sobrepujada pelo escudo das armas de D. João VI, encimado pela coroa real. Por sua vez, no plano superior do tanque do chafariz distingue-se um pequeno nicho com uma sanefa e laço central que se desenvolve até às 2 bicas.

Trata-se de uma peça de grande originalidade e individualidade relativamente às restantes estruturas das Águas Livres, sendo possível filiá-lo numa tipologia devida a Carlos Mardel que reúne de forma única o neoclássico da época, o barroco romano e o
rocaille decorativo francês.
Bibliografia consultada:
Diversos, Convento de Santo António da Convalescença, in Lisboa: Junta de Freguesia de São Domingos de Benfica. A. 2, nº 5 (DEZ. 1989), p. 23-24 : il.
Website do Projecto "Revelar Lx"
FLORES, Alexandre M. - Chafarizes de Lisboa. Lisboa : Inapa. 1999.